Кафедра геометрии и топологии

Заведующий:   Лейко Святослав Григорьевич,профессор, доктор физ.-мат. наук

Годом рождения кафедры можно считать 1963 год, когда на базе кафедры геометрии и алгебры были созданы кафедра геометрии и топологии и кафедра алгебры и теории чисел.

Изучение различных дисциплин по направлению "Геометрия" проводились еще на физико-математическом факультете Новоросийского университета. На факультете обучался(1888г), а затем и преподавал в 1904-1923 гг Каган Вениамин Федорович(1869-1953)- создатель тензорной дифференциально- геометрической школы в СССР. В одесский период им защищена магистерская диссертация "Основания геометрии", напечатанная в Записках Новоросийского университета в 1904-1907гг.
Кафедру геометрии и алгебры в 1947-1950 гг аозглавлял Костин Василий Иванович (1910-1953), который защитил докторскую диссертацию и издал впервые в СССР учебник \"Основания геометрии\" в 1948г.
В 1963-1988 гг кафедру возглавлял Синюков Николай Степанович (1925-1992), который в 1955 году приехал работать в Одесский университет после окончания аспирантуры Московского университета.
С 1988 года кафедрой заведует Лейко Святослав Григорьевич(1949)- выпускник кафедры 1972г, с 1994г -член Американского математического общества

Сейчас научная работа на кафедре геометрии и топологии проводиться по следующим направлениям:

Первое направление-это геодезичность, F-планарные и P-геодезические отображения аффиносвязных и римановых пространств. Этим отображениям посвящены многочисленные исследования Н.С.Синюкова и выпускников кафедры С.Г.Лейко, И.Н.Курбатовой, Е.Н.Синюковой , И.Г.Шандры, В.Е.Березовского, Ф.К. Благодыра и др. В монографии Н.С.Синюкова "Геодезические отображения римановых пространств"(Изд. "Наука") отражены основные результаты этого направления, полученные до 1979 года. Принципиально новое направление в дифференциальной геометрии обобщенно-геодезических отображений многообразий разработано в 1984 году С.Г.Лейко. Им введены в расмотрение поворотно-геодезические и спин-геодезические отображения, основанные на вариационном обобщении геодезических кривых и геодезических отображений на базе функционалов поворотов кривых в (псевдо)римановских пространствах. Обнаружены интересные и перспективные физические интерпретации этого направления в гравитации.
Систематическому исследованию тройных сисем Ли, возникающих в теории отображений полусимметрических пространств, была посвящена кандидатская диссертация П.И.Ковалева. Приближения римановских метрик и связанные с этим вопросы отображений изучаються С.М.Покасем.

Второе направление- это бесконечно малые деформации поверхностей в евклидовых и аффинных пространствах. Л.Л.Бескоровайная занимается вопросами бесконечно малых деформаций поверхностей, при которых сохраняються элементы площади(аффинные деформации). Под ее руководством была выполнена кандидатская диссертация Н.В.Дерманец. Исследования М.Л. Гаврильченко посвящены деформациям, сохраняющим элементы длины и бесконечно малым геодезическим деформациям. Специальные бесконечно малые деформации поверхностей изучаються Э.Д.Обозной и Л.А.Гармашовой. Новый тип деформаций- бесконечно малые поворотно-геодезические деформации введен в расмотрение С.Г.Лейко. Важно отметить, что основные уравнения бесконечно малых ареальных и поворотно-конфортных деформаций оказываються идентичными с основными уравнениями некоторых равновесных упругих состояний срединных поверхностей тонкостенных оболочек, что дает принципиальную возможность для их приложений.
В указанный период научные исследования кафедры были тесно связаны с исследованиями по теории связностей на расслоениях, которые проводились на кафедре высшей математики Одесской академии пищевых технологий М.О.Рахулой и его учениками В.Л.Спесивых и В.М.Кузаконем.
В рамках теории 2-геодезических отображений проводяться геометрические исследования доцентами В.С.Собчуком и В.С.Шадным в Черновицком университете.

В последнее время на кафедре успешно подготовили кандидатские диссертации граждане Египта, Сирии, Ирака.

На базе кафедры в 1984 году проведена 8-я Всесоюзная геометрическая конференция, а в 1992 году, уже в независимой Украине- Республиканская научно-методическая конференция, посвященная 200-летию со дня рождения Н.И.Лобачевского.

Имеется аспирантура по специальности: "Геометрия и топология"