Кафедра методов математической физики

Заведующий:   Попов Геннадий Яковлевич,профессор, доктор физ.-мат. наук

Кафедра методов математической физики Одесского государственного университета им. И.И.Мечникова была основана в 1964 г..

Главным направлениям является исследование и решение краевых задач математической физики при наличии точек смены граничных условий на границе области /смешанные краевые задачи/, а также при наличии поверхностей /трехмерные задачи/ и линий /двумерные задачи/ разрывов непрерывности /дефектов/ искомых функций. К этому типу задач относятся такие актуальные проблемы технического прогресса как контактные задачи теории упругости и задачи концентрации упругих напряжений возле трещин и тонких инородных включений. Специально для решения краевых задач математической физики с указаными дефектами внутри области разработан метод разрывных решений, позволяющий сводить указанные задачи с одномерным интегральным или интегродифференциальным уравнениям. Для решения этих уравнений применяется метод ортогональных многочленов, в развитие которого кафедра внесла существенный вклад. В последнее время членами кафедры этот метод существенно обобщен, что позволяет эффективно приблеженно решать сингулярные интегральные уравнения с неподвижными особенностями. Такие уравнения возникают, когда дефект пересекает границу области или поверхность смены физических параметров задачи.

Некоторые смешанные краевые задачи сводятся к системе интегральных уравнений Винера-Хопфа. Для построения точного решения таких систем приводят к проблеме факторизации матриц-функций. Членами кафедры получен ряд результатов, которые позволяют в явном виде получить решение этой проблемы.
Кроме того на кафедра разройотан эффективный приблеженный метод решения проблемы факторизации.

Крупные ученые работавшие и работающие на кафедре - Черский Юрий Иосипович, доктор физико-математических наук, профессор, возглавлял кафедру в 1964-1972 г.г.